Apakah Anda sedang mencari Relasi invers: pengertian, diagram, rumus, dan jenis jenis, jika iya? maka Anda berada di website yang tepat.
Semoga artikel berikut ini dapat bermanfaat.
Matematika sangat penting bagi keilmuan, terutama dalam peran yang dimainkannya dalam mengekspresikan model ilmiah. Mengamati dan mengumpulkan hasil-hasil pengukuran, sebagaimana membuat hipotesis dan dugaan, pasti membutuhkan model dan eksploitasi matematis. Cabang matematika yang sering dipakai dalam keilmuan diantaranya kalkulus dan statistika, meskipun sebenarnya semua cabang matematika mempunyai penerapannya, bahkan bidang “murni” seperti teori bilangan dan topologi.
Beberapa orang pemikir memandang matematikawan sebagai ilmuwan, dengan anggapan bahwa pembuktian-pembuktian matematis setara dengan percobaan. Sebagian lainnya tidak menganggap matematika sebagai ilmu, sebab tidak memerlukan uji-uji eksperimental pada teori dan hipotesisnya. Namun, dibalik kedua anggapan itu, kenyataan pentingnya matematika sebagai alat yang sangat berguna untuk menggambarkan/menjelaskan alam semesta telah menjadi isu utama bagi filsafat matematika.
Pengertian Relasi
Relasi adalah himpunan bagian antara A(domain) dan B (kodomain) atau relasi yang memasangkan setiap elemen yang ada pada himpunan A secara tunggal, dengan elemen yang pada B. Relasi berarti hubungan antara (domain) daerah asal dan (kodomain) daerah kawan, sedangkan fungsi adalah hubungan yang memasangkan anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah lawan dengan aturan khusus.
Fungsi invers adalah sebuah fungsi yang merupakan kebalikan dari fungsi tersebut. Dari arti katanya, fungsi invers berarti fungsi kebalikan. Misalkan terdapat f suatu fungsi dari A ke B, jika g merupakan suatu fungsi dari B ke A dan memenuhi sifat:
f(f(b)) = b ˄ g(f(a)) = a; Ɐ(a∈A ˄ b∈B)
maka g disebut fungsi invers dari f dan dapat ditulis dengan g = f-1.
Diagram Relasi
Jika diketahui himpunan A = {0, 1, 2, 5}; B = {1, 2, 3, 4, 6}, maka relasi “satu kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dengan rumus dan dengan matriks.
1. Diagram panah
2. Diagram Cartesius
Rumus
Misalkan R adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B. Invers dari R yang dinyatakan dengan R-1 adalah relasi dari B ke A yang mengandung semua pasangan terurut yang bila dipertukarkan masih termasuk dalam R. Ditulis dalam notasi himpunan sbb: R-1 = {(b,a): (a,b) R}
contoh:
A = {1,2,3}
B = {x,y}
R = {(1,x), (1,y), (3,x)} relasi dari A ke B
R-1= {(x,1), (y,1), (x,3)} relasi invers dari B ke A
Rumus Fungsi Invers
JENIS FUNGSI | f(x) | |
Fungsi linier | ||
Fungsi pecahan linier | ||
Fungsi Irrasional | ||
Fungsi eksponen | ||
Fungsi logaritma |
Jenis-jenis Relasi
- Relasi Invers
- Relasi Refleksif
- Relasi Simetrik
- Relasi Anti Simetrik
- Relasi Transitif
- Relasi Equivalen
Baca juga : Contoh Pemrograman mesin bubut CNC
Demikian yang dapat Teknik area bagikan, tentang Relasi invers: pengertian, diagram, rumus, dan jenis jenis. Sekian dan terima kasih telah mengunjungi www.teknikarea.com, semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi di artikel Education berikutnya.